一、公安机关在何种情形下应撤销案件?  

　　根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条，公安机关经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件: (一)没有犯罪事实的; (二) 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的; (三)犯罪已过追诉时效期限的; (四)经特赦令免除刑罚的; (五)犯罪嫌疑人死亡的; (六)其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的， 应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。 

　　二、撤销案件后，能否要求公安机关赔偿损失?  

　　我国根据宪法制定了《中华人民共和国国家赔偿法》。其中规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，侵犯公民、法人和其他组织合法权益，造成损害的，受害人有依照该法取得国家赔偿的权利。请求国家赔偿的时效为两年(详见《国家赔偿法》第三十九条)，信访人应防止因长期信访造成超出赔偿请求时效、无法获得赔偿的不利后果。 

　　三、什么样的情形，受害人有取得国家赔偿的权利?  

　　根据《国家赔偿法》，公安机关行使职权时有下列情形之一的，受害人有权获得赔偿: 1、违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的; 2、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的; 3、刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的; 4、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的; 5、违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚的; 6、违法对财产采取查封、扣押、冻结等措施的; 7、违法征收、征用财产的; 8、违反刑事诉讼法规定对公民刑事拘留，或者依照刑事诉讼法规定条件和程序对公民刑事拘留，但拘留时间超过刑事诉讼法规的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的; 9、对公民逮捕后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的; 10、造成公民身体伤害或者死亡、财产损害的其他违法行为。